Ruhe in Frieden John H. Conway.
Eine intuitive Einführung in die Surreale Zahlen, die es ermöglichen, Unendlichkeiten verschiedener Art zu beschreiben.
Beginnend mit der Form {L | R} hat der Urpsrungsgedanke der Surrealen Zahlen auch großen philosophischen Wert. Eine jede Zahl hat eine Linke und eine Rechte Seite, die unterschieden wird. Keine Zahl L ist >= als R. Die Zahlen wachsen mit diesen Annahmen wie von selbst heran.
Die Zahl 0 ist { | }. Auf beiden Seiten existiert lediglich die leere Menge.
Conway gründet am Tag 0 die Zahl 0.
Jetzt gibt es bereits die Möglichkeit für
{ | } und {0 | } und { | 0} und {0 | 0}.
{0 | 0} ist jedoch keine Zahl, da 0 >= 0.
Die Zahl 1 ist {0 | }.
Die Zahl -1 ist { | 0}.
An Tag 1 wurden die Zahlen -1 und 1 erschaffen.
Mit der Bedingung dass kein L>=R, gibt es jetzt die neuen Zahlen
{ | R}, {L | }, {-1 | 0}, {-1 | 0, 1}, {-1 | 1}, {0 | 1} {-1, 0 | 1}
Die Zahl 2 ist {1 | }.
Die Zahl 1/2 ist {0 | 1}.
Die Zahl -2 ist { | -1}.
Die Zahl -1/2 ist {-1 | 0}.
An Tag 2 gibt es diese neuen Zahlen.
Nun ergeben sich an neuen "Tagen" immer neue Zahlen usw. usw. Ein Zahlenbaum spannt sich auf. Conway spielt nun mit der Idee, den Tag "Unendlich" zu betrachten, und leitet ab, welche Zahlen an diesem Tag erschaffen werden.
Das Spiel mit verschiedenen Unendlichkeiten beginnt.
